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第6章 知识（第4页）

II当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根；

III当△＜0时，一元二次方程没有实数根（在这里，学到高中就会知道，这里有2个虚数根）

2、不等式与不等式组

不等式：1用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。

2不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。

3不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。

4不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。

不等式的解集：1能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

2一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。

3求不等式解集的过程叫做解不等式。

一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的不等式叫一元一次不等式。

一元一次不等式组：1关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。

2一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。

3求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。

一元一次不等式的符号方向：

在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，他是随着你加或乘的运算改变。

在不等式中，如果加上同一个数（或加上一个正数），不等式符号不改向；例如：A＞b，A+c＞b+c

在不等式中，如果减去同一个数（或加上一个负数），不等式符号不改向；例如：A＞b，A-c＞b-c

在不等式中，如果乘以同一个正数，不等号不改向；例如：A＞b，A*c＞b*c（c＞0）

在不等式中，如果乘以同一个负数，不等号改向；例如：A＞b，A*c＜b*c（c＜0）

如果不等式乘以0，那么不等号改为等号

所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立；

3、函数

变量：因变量，自变量。

在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴上的点自变量，用竖直方向的数轴上的点表示因变量。

一次函数：1若两个变量x，Y间的关系式可以表示成Y=Kx+b（b为常数，K不等于0）的形式，则称Y是x的一次函数。

2当b=0时，称Y是x的正比例函数。

一次函数的图象：1把一个函数的自变量x与对应的因变量Y的值分别作为点的横坐标与纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。

2正比例函数Y=Kx的图象是经过原点的一条直线。

3在一次函数中，当K〈0，b〈o，则经234象限；当K〈0，b〉0时，则经124象限；当K〉0，b〈0时，则经134象限；当K〉0，b〉0时，则经123象限。

4当K〉0时，Y的值随x值的增大而增大，当x〈0时，Y的值随x值的增大而减少。

二空间与图形

A、图形的认识

1、点，线，面

点，线，面：1图形是由点，线，面构成的。

2面与面相交得线，线与线相交得点。

3点动成线，线动成面，面动成体。

展开与折叠：1在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。